Question

Перечерти квадрат в тетрадь. Построй окружность так, чтобы все вершины квадрата оказались на окружности. Объясни план построения окружностей

Answer 1

Диагонали квадрата покажут центр окружности, 

Answer 2

Для построения такой окружности, чтобы все вершины квадрата оказались на окружности, следуйте следующему плану:

1. Возьмите тетрадь с квадратной сеткой и нарисуйте квадрат в любом месте на странице. Квадрат должен быть правильным, то есть все его стороны равны между собой.

2. Выберите одну из вершин квадрата и назовите ее А. Нарисуйте точку А в центре ячейки на странице, где вы нарисовали квадрат.

3. Расстояние от центра квадрата до любой его вершины равно радиусу окружности. Используя линейку, измерьте это расстояние от точки А до одной из вершин квадрата и отложите его на линейке.

4. Закрепите линейку за точку А и отметьте на ней расстояние, которое было измерено на шаге 3. Назовите эту точку Б.

5. Поверните линейку так, чтобы Б оказалась в одной точке с другой вершиной квадрата. Закрепите линейку в этом положении.

6. От точки А откройте линейку и продолжьте отсчитывать расстояние, равное радиусу окружности, по одной из сторон квадрата. Отметьте эту точку и назовите ее В.

7. Повторите шаги 5 и 6 для оставшихся двух вершин квадрата. У вас должно получиться четыре точки на линейке, помеченные Б, В, Г и Д.

8. Соедините точки Б, В, Г и Д на линейке ломаной. Она представляет собой окружность, на которой расположены все вершины квадрата.

Теперь у вас есть построенная окружность, на которой лежат все вершины квадрата. Обратите внимание, что такое построение возможно только в случае, если стороны квадрата не превышают радиуса окружности.