Question

Преобразуйте в многочлен выражение (a+1) * (a-2) * (a-3)

Answer 1

(a + 1)(a - 2)(a - 3) = (a + 1)(a² - 5a + 6) = a³ - 5a² + 6a + a² - 5a + 6 = 
= a³ - 4a² + a + 6

Answer 2

Для преобразования выражения (a + 1) * (a - 2) * (a - 3) в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения между каждым из этих трех множителей. Давайте выполним эту операцию шаг за шагом:

1. Умножение первых двух множителей: (a + 1) * (a - 2) - Для умножения двух биномов, мы можем использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last). - Применяя это правило, мы получаем: a * a + a * (-2) + 1 * a + 1 * (-2) - Упрощая это выражение, получаем: a^2 - 2a + a - 2 - Комбинируя подобные термины, мы получаем: a^2 - a - 2

2. Умножение результата первого шага на третий множитель: (a^2 - a - 2) * (a - 3) - Используя правило FOIL, мы получаем: a^2 * a + a^2 * (-3) - a * a + a * (-3) - 2 * a + 2 * (-3) - Упрощая это выражение, получаем: a^3 - 3a^2 - a^2 + 3a - 2a - 6 - Комбинируя подобные термины, мы получаем: a^3 - 4a^2 + a - 6

Таким образом, выражение (a + 1) * (a - 2) * (a - 3) преобразуется в многочлен a^3 - 4a^2 + a - 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.