Question

Ваня летел на самолёте.Сначала он смотрел в иллюминатор,затем-обедал,потом-отдыхал,а после читал книгу.На каждое из этих занятий, кроме первого,у Вани ушло вдвое больше времени,чем на предыдущее.Начал смотреть в иллюминатор он в полдень,а закончил читать книгу в два часа дня. Сколько было времени, когда Ваня пообедал? А.12ч16мин Б.12ч24мин В.12ч32мин Г.12ч40мин

Answer 1

12ч40 минут .................

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим время, которое Ваня провел на каждом из занятий:

1. Смотрение в иллюминатор - \(x\) времени 2. Обед - \(2x\) времени 3. Отдых - \(4x\) времени 4. Чтение книги - \(8x\) времени

Из условия известно, что Ваня начал смотреть в иллюминатор в полдень и закончил читать книгу в два часа дня. Это означает, что всего прошло 2 часа. Мы можем записать это в уравнение:

\[x + 2x + 4x + 8x = 2.\]

Сложим коэффициенты:

\[15x = 2.\]

Решим уравнение для \(x\):

\[x = \frac{2}{15}.\]

Теперь мы можем найти время, когда Ваня пообедал. Обед занял \(2x\), поэтому:

\[Обед = 2 \cdot \frac{2}{15} = \frac{4}{15}.\]

Теперь найдем долю дня, прошедшую с полудня до момента обеда:

\[Полудень + Обед = \frac{12}{24} + \frac{4}{15}.\]

Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 120. Получаем:

\[\frac{60}{120} + \frac{32}{120} = \frac{92}{120}.\]

Теперь у нас есть доля дня в десятичной форме. Умножим это число на 24, чтобы получить время в часах:

\[\frac{92}{120} \times 24 = 18.4.\]

Таким образом, Ваня пообедал в 18.4 часов от начала дня. Теперь преобразуем это в формат часов и минут:

\[18 \, \text{часов} + 0.4 \times 60 \, \text{минут} = 18 \, \text{часов} + 24 \, \text{минуты}.\]

Таким образом, Ваня пообедал в 12 часов 24 минуты. Ответ: Б. 12 часов 24 минуты.