Question

Из некоторой точки к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная,угол между которыми равен 30 градусов.Найдите наклонную если перпендикуляр равен 12 см.

Answer 1

Тругольник, образованный перпендикуляром, наклонной и её проекцией - прямоугольный.
тогда гипотенуза 2х, а второй катет = х.
4х^2= 144+х^2
3х^2= 144
х^2= 48
х= 4√3
2х= 8√3.

Answer 2

555см ровен путь улитки

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

- \(P\) - длина перпендикуляра (12 см), - \(N\) - длина наклонной, - \(A\) - угол между перпендикуляром и наклонной (30 градусов).

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения этой задачи. В данном случае, тригонометрическая функция, связывающая стороны и угол в прямоугольном треугольнике, будет тангенс.

Тангенс угла \(A\) выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \tan(A) = \frac{P}{N} \]

Теперь мы можем использовать это уравнение для нахождения наклонной (\(N\)):

\[ N = \frac{P}{\tan(A)} \]

Подставим известные значения:

\[ N = \frac{12}{\tan(30^\circ)} \]

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Тангенс угла 30 градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Таким образом,

\[ N = \frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{3}} \]

Для удобства, умножим числитель и знаменатель на 3:

\[ N = \frac{12 \cdot 3}{\sqrt{3}} \]

\[ N = \frac{36}{\sqrt{3}} \]

Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\) (чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе):

\[ N = \frac{36 \cdot \sqrt{3}}{3} \]

\[ N = 12 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, длина наклонной равна \(12 \cdot \sqrt{3}\) см.