Question

2.37 Найдите остаток от деления многочлена: а) (х - 4)^30 на х - 5; на х - 3; б) (2х + З)^9 на х + 2; на х + 1; в) (Зх + 8)^2000 на х + 3.

Answer 1

На первой картинке записана формулировка теоремы Безу и её доказательство. На второй - решения данных Вами примеров с её помощью.

Answer 2

а) Для нахождения остатка от деления многочлена (х - 4)^30 на (х - 5) воспользуемся алгоритмом деления многочленов.

Выпишем делимое и делитель: делимое: (х - 4)^30 делитель: (х - 5)

Проведем первое деление: (х - 4)^29 _________________________ (х - 5) | (х - 4)^30

Умножаем делитель на первый член д