Question

Круг разделен на три сектора. Угол одного сектора содержит 80 градусов, а углы двух других секторов равны между собой. Сколько градусов содержат эти углы?

Answer 1

Возможно решение такое, круг это 360 градусов, поэтому 360 - 80 = 280, а раз углы между собой равны (в других секторах, по условию), то 280 / 2 = 140. Ответ: Углы содержат по 140 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим угол первого сектора через \(x\). Так как круг разделен на три сектора, а сумма углов вокруг центра круга равна 360 градусов, мы можем написать уравнение:

\[x + \text{углы двух других секторов} = 360^\circ.\]

Углы двух других секторов равны между собой, так что пусть угол каждого из них будет \(y\). Тогда у нас есть:

\[x + y + y = 360^\circ.\]

Так как угол одного сектора составляет 80 градусов, то \(x = 80^\circ\). Подставим это значение в уравнение:

\[80^\circ + y + y = 360^\circ.\]

Сложим углы:

\[80^\circ + 2y = 360^\circ.\]

Выразим \(y\):

\[2y = 360^\circ - 80^\circ,\]

\[2y = 280^\circ.\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[y = 140^\circ.\]

Таким образом, углы двух других секторов равны 140 градусов каждый.