Question

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=h(x) в точке x0: h(x)=(1/e)^x, x0=2

Answer 1

Y'=-e^(-x)
y'(2)=-e^(-2)=-1/e^2

Answer 2

Для того, чтобы найти тангенс угла наклона касательной к графику функции y=h(x) в точке x0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции h(x) по правилу дифференцирования степенной функции: h'(x) = (1/e)^x * ln(1/e) = -ln(e) * (1/e)^x. 2. Подставить значение x0 в производную и вычислить значение h'(x0): h'(2) = -ln(e) * (1/e)^2 = -ln(e)/e^2. 3. Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в точке x0: tg(α) = h'(2) = -ln(e)/e^2.

Ответ: тангенс угла наклона касательной к графику функции y=h(x) в точке x0=2 равен -ln(e)/e^2.