Question

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого 12 дм и 16 дм. Вычисли площадь боковой поверхности, если его объем 480 дм^3

Answer 1

S1основания=1/2*12*1/2*16=48
S2оснований=96
высота=480/48=10
сторона основания=√(8²+6²)=10
S1стороны=10*10=100
S4 сторон=400
Sобщее=400+96=496дм²

Answer 2

Я могу помочь тебе решить эту задачу.

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого 12 дм и 16 дм. Вычисли площадь боковой поверхности, если его объем 480 дм^3.

Для решения этой задачи нам нужно знать следующие формулы:

- Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2}d_1d_2$$ - Объем прямого параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту: $$V = Sh$$ - Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту: $$S_b = Ph$$

Используя эти формулы, мы можем найти неизвестные величины:

- Площадь основания ромба: $$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96 \text{ дм}^2$$ - Высота прямого параллелепипеда: $$h = \frac{V}{S} = \frac{480}{96} = 5 \text{ дм}$$ - Периметр основания ромба: $$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона ромба. Мы можем найти ее по теореме Пифагора, используя половины диагоналей ромба как катеты прямоугольного треугольника: $$a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{(\frac{12}{2})^2 + (\frac{16}{2})^2} = \sqrt{100} = 10 \text{ дм}$$ - Тогда периметр основания ромба: $$P = 4 \cdot 10 = 40 \text{ дм}$$

Наконец, мы можем найти площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда: $$S_b = Ph = 40 \cdot 5 = 200 \text{ дм}^2$$

Ответ: площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 200 дм^2.