Question

Найти объем и площадь поверхности шара, радиус которого равен 6 см

Answer 1

$V=\frac43\pi R^3=\frac43\cdot3,14\cdot6^3=904,32\;cm^3\\S=4\pi R^2=4\cdot3,14\cdot6^2=452,16\;cm^2$

Answer 2

Объем \( V \) и площадь поверхности \( S \) шара могут быть вычислены с использованием следующих формул для шара:

1. Объем шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

2. Площадь поверхности шара: \[ S = 4 \pi r^2 \]

где \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, \( r \) - радиус шара.

Для задачи с \( r = 6 \) см:

1. Объем шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi (6 \, \text{см})^3 \]

2. Площадь поверхности шара: \[ S = 4 \pi (6 \, \text{см})^2 \]

Давайте вычислим эти значения:

1. Объем шара: \[ V = \frac{4}{3} \times 3.14159 \times (6 \, \text{см})^3 \]

2. Площадь поверхности шара: \[ S = 4 \times 3.14159 \times (6 \, \text{см})^2 \]

Теперь давайте вычислим численные значения:

1. Объем шара: \[ V \approx \frac{4}{3} \times 3.14159 \times 216 \, \text{см}^3 \]

2. Площадь поверхности шара: \[ S \approx 4 \times 3.14159 \times 36 \, \text{см}^2 \]

Теперь давайте рассчитаем численные значения:

1. Объем шара: \[ V \approx 904.779 \, \text{см}^3 \]

2. Площадь поверхности шара: \[ S \approx 452.389 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, объем шара с радиусом 6 см примерно равен 904.779 см³, а площадь его поверхности примерно равна 452.389 см².