Question

В бригаде ОМОН Н сотрудников. Для выполнения задания из них нужно отобрать группу из К человек. Сколько таких различных групп можно создать? K=7 N=8

Answer 1

Для формирования группы нужны все сотрудники за исключением одного. Этим единственным может стать 1 или 2 или 3 ... или 8. То есть всего 8 вариантов. 

В общем случае используется формула:

$\frac{N!}{K!(N-K)!} = \frac{1*2*3* .. *8}{1*2*3*..*7 * 1}=8$

Answer 2

1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8

2

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу для количества сочетаний.

В данной задаче имеется k = 7 периодов и n = 8 сотрудников. Нам нужно выбрать группу из k человек.

Количество различных групп можно посчитать с помощью формулы сочетания. Формула сочетания записывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n! - факториал числа n, k! - факториал числа k, а (n-k)! - факториал разности n и k.

Подставим значения из условия:

C(8, 7) = 8! / (7!(8-7)!) = 8! / (7!1!) = 8 / 1 = 8

Таким образом, можно создать 8 различных групп из 7 сотрудников в бригаде ОМОН.