Question

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. найдите образующую конуса.

Answer 1

AS=Корень из SO^2+OA^2=КОрень из 15^2+8^2=Корень 225+64=17см

Answer 2

Образующая конуса — это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на его основании. Для нахождения образующей конуса используем теорему Пифагора.

Обозначим: - \( h \) — высота конуса (в данном случае 15 см), - \( r \) — радиус основания конуса (в данном случае 8 см), - \( l \) — образующая конуса (то, что нужно найти).

Теорема Пифагора для треугольника, образованного высотой, радиусом основания и образующей конуса, выглядит следующим образом:

\[ l^2 = r^2 + h^2 \]

Подставим известные значения:

\[ l^2 = 8^2 + 15^2 \]

\[ l^2 = 64 + 225 \]

\[ l^2 = 289 \]

Теперь найдем квадратный корень из \( 289 \), чтобы найти значение образующей:

\[ l = \sqrt{289} \]

\[ l = 17 \]

Таким образом, образующая конуса равна 17 см.