Question

Середнє арифметичне шести чисел дорівнює 17. Після того, як одне з шести чисел видалили, середнє арифметичне п'яти чисел стало дорівнювати 19. Чому дорівнює видалене число?

Answer 1

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
17 * 6 = 102 - сумма шести чисел
19 * 5 = 95 - сумма пяти чисел
102 - 95 = 7
Вiдповiдь: число 7.

Answer 2

Середнє арифметичне шести чисел

За умовою, середнє арифметичне шести чисел дорівнює 17. Давайте позначимо ці числа як x1, x2, x3, x4, x5, x6.

Ми знаємо, що:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) / 6 = 17

Середнє арифметичне п'яти чисел

Після видалення одного з шести чисел, середнє арифметичне п'яти чисел стало дорівнювати 19. Позначимо видалене число як y.

Ми маємо:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / 5 = 19

Знайдемо видалене число

Щоб знайти видалене число, ми можемо використати систему рівнянь, складену з двох рівнянь, які ми отримали:

Система рівнянь: (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) / 6 = 17 (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / 5 = 19

Ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації для розв'язання цієї системи рівнянь. Давайте використаємо метод підстановки.

З першого рівняння, ми можемо виразити x6 як:

x6 = 17 * 6 - (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) Тепер підставимо це значення x6 у друге рівняння:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / 5 = 19

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 19 * 5

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 95

Тепер підставимо це значення у рівняння:

x6 = 17 * 6 - 95

x6 = 102 - 95

x6 = 7

Таким чином, видалене число дорівнює 7.

Відповідь

Видалене число дорівнює 7.