Question

Помогите!!!Очень срочно!!! Найдите значения выражения: 1-2+3-4+5-6+...+99-100 (по очереди идут знаки "+" и "-"

Answer 1

1-2+3-4+5-6+...+99-100=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)=-1+(-1)+...(-1)=-1*99=-99

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение:

\[1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \ldots + 99 - 100.\]

Здесь числа чередуются между положительными и отрицательными, а знак перед каждым числом зависит от того, является ли это нечетным или четным числом в последовательности.

- \(1\) - нечетное, знак "+" - \(2\) - четное, знак "-" - \(3\) - нечетное, знак "+" - \(4\) - четное, знак "-" - \(5\) - нечетное, знак "+" - \(6\) - четное, знак "-" - \(\ldots\) - \(99\) - нечетное, знак "+" - \(100\) - четное, знак "-"

Таким образом, сгруппируем числа по парам, где одно число нечетное, а другое четное:

\[(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + \ldots + (99 - 100).\]

В каждой паре сумма равна \(-1\), так как разность между нечетным и четным числом всегда будет \(-1\). Теперь у нас есть последовательность из одинаковых чисел:

\[-1 - 1 - 1 - \ldots - 1.\]

Итак, чтобы найти общую сумму этой последовательности, умножим количество чисел на сумму каждого:

\[-1 \times 50 = -50.\]

Таким образом, сумма выражения \(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \ldots + 99 - 100\) равна \(-50\).