Question

Рассматриваются последовательности из 13 идущих подряд натур чисел, таких что сумма их делится на 17. Скажите эту последовательность

Answer 1

Воспользуемся формулой для Ар. прогрессии:
(2*а1+12)*13=34*к
26а1+156=34к
13а1+78=17к
Например, к=13
а1=11
11+12+13+14+15+16+17+18+...+24=(22+12)*13/2=221

Answer 2

Чтобы найти последовательность из 13 чисел, сумма которых делится на 17, мы можем использовать метод перебора.

Первым шагом, мы должны создать последовательность чисел, чтобы проверять, сумма которых делится на 17. Давайте начнем с 13 натуральных чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Затем мы можем начать перебор, начиная с каждого числа в последовательности и сложить следующие 12 чисел для проверки суммы. Например, начнем с числа 1:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91

Сумма 91 не делится на 17, поэтому мы переходим к следующему числу в последовательности, 2:

2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 105

Сумма 105 не делится на 17. Мы продолжаем этот процесс, перебирая оставшиеся числа в последовательности, пока не найдем число, сумма которого делится на 17.

В этом случае, мы обнаруживаем, что следующая последовательность чисел:

13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 247

Сумма 247 делится на 17 без остатка.

Таким образом, последовательность из 13 идущих подряд натуральных чисел, сумма которых делится на 17, это: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.