Question

Длина прямоугольеого желещного листа 112 см, а ширина 84 см. какое наибольшшее значение может принимать длина сторон квадратов одинаковых размеров, на которые можно разрезать данный лист без остатков? сколько таких квадратов можно вырезать?

Answer 1

112=4*4*7=4*28
84=3*4*7= 3*28
наибольшее значение сторон квадратов = 28
можно вырезать 3*4=12 квадратов

Answer 2

Для определения наибольшего значения длины сторон квадратов, на которые можно разрезать данный прямоугольный лист желещного, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины.

Длина прямоугольного листа - 112 см, а ширина - 84 см. Найдем НОД(112, 84).

Метод Евклида: 1. Найдем остаток от деления 112 на 84: 112 = 1 * 84 + 28 2. Затем найдем остаток от деления 84 на 28: 84 = 3 * 28 + 0

Таким образом, НОД(112, 84) = 28. Это означает, что мы можем разрезать данный прямоугольный лист на квадраты со стороной 28 см.

Теперь можем вычислить, сколько таких квадратов можно вырезать из прямоугольного листа. Для этого найдем площадь прямоугольного листа и поделим ее на площадь квадрата со стороной 28 см.

Площадь прямоугольного листа: 112 см * 84 см = 9408 см² Площадь квадрата со стороной 28 см: 28 см * 28 см = 784 см²

Теперь разделим площадь прямоугольного листа на площадь квадрата: 9408 см² / 784 см² = 12

Таким образом, можно вырезать 12 таких квадратов из данного прямоугольного желещного листа.