Question

Уравнение решить. S срочно sin (3x+П/3)=1

Answer 1

Не легче по кампу там и ответы и всё есть 

Answer 2

Конечно, решим это уравнение вместе. У вас уравнение \( \sin(3x + \frac{\pi}{3}) = 1 \). Чтобы найти \( x \), для которого выполняется это уравнение, нужно найти обратную функцию синуса, чтобы получить значение угла.

1. Начнем с вашего уравнения: \[ \sin(3x + \frac{\pi}{3}) = 1 \]

2. Для того чтобы избавиться от синуса, найдем угол, значение синуса которого равно 1. Этот угол известен - это \( \frac{\pi}{2} \). \[ 3x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} \]

3. Теперь избавимся от \(\frac{\pi}{3}\), вычитая его из обеих сторон уравнения: \[ 3x = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} \] \[ 3x = \frac{3\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} \] \[ 3x = \frac{\pi}{6} \]

4. Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны на 3: \[ x = \frac{\pi}{6 \cdot 3} \] \[ x = \frac{\pi}{18} \]

Таким образом, значение \( x \) для уравнения \( \sin(3x + \frac{\pi}{3}) = 1 \) равно \( \frac{\pi}{18} \).

Answer 3

Чтобы решить уравнение sin(3x + π/3) = 1, мы должны найти значения x, при которых синус от (3x + π/3) равен 1.

Сначала перепишем уравнение в виде sin(3x + π/3) = sin(π/2), так как sin(π/2) = 1.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin(a) = sin(b), которая гласит, что sin(a) = sin(b) тогда и только тогда, когда a = b + 2πn или a = π - b + 2πn, где n - целое число.

Применяя это тождество к нашему уравнению, получим два возможных случая:

1) 3x + π/3 = π/2 + 2πn, где n - целое число. Решая это уравнение относительно x, получаем: 3x = π/2 - π/3 + 2πn 3x = (3π - 2π)/6 + 2πn 3x = π/6 + 2πn x = (π/6 + 2πn)/3, где n - целое число.

2) 3x + π/3 = π - (π/2 + 2πn), где n - целое число. Решая это уравнение относительно x, получаем: 3x = π - π/2 - π/3 + 2πn 3x = (6π - 3π - 2π)/6 + 2πn 3x = (π - 2π)/6 + 2πn 3x = -π/6 + 2πn x = (-π/6 + 2πn)/3, где n - целое число.

Таким образом, решениями уравнения sin(3x + π/3) = 1 являются x = (π/6 + 2πn)/3 и x = (-π/6 + 2πn)/3, где n - целое число.