Question

Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0… Найдите сумму первых десяти её членов.

Answer 1

А1 = - 4   а2=-2   n=- 2-(-4)=2

Формула суммы n-членов ариф. прогрессии S=(2*a1+(n-1)*n)/2   

S=(2*(-4) + 9*10)/2=46

Answer 2

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый член (кроме первого) получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, называемого разностью.

В данной арифметической прогрессии задан первый член a_1 = -4 и разность d = (-2) - (-4) = 2.

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d.

Также для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии используется формула: S_n = n/2 * (a_1 + a_n).

Для данной прогрессии:

1. Найдем десятый член a_{10}: a_{10} = -4 + (10-1) * 2 = -4 + 9 * 2 = -4 + 18 = 14.

2. Теперь вычислим сумму первых десяти членов: S_{10} = 10/2 * (-4 + 14) = 5 * 10 = 50.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 50.