Question

Расстояние между автобусом и машиной составляет 1 км.За какое время машина догонит автобус если скорость машины выше скорости автобуска на 20 км / ч.

Answer 1

1000 / (20 / 3,6) = 180с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая выглядит так:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

В данном случае у нас есть движущиеся объекты - машина и автобус. Обозначим скорость машины как \( V_{\text{машины}} \), скорость автобуса как \( V_{\text{автобуса}} \), расстояние между ними как \( D \), и время, через которое машина догонит автобус, как \( T \).

Сначала запишем уравнение для каждого из движущихся объектов:

1. Для машины: \[ D = V_{\text{машины}} \times T \] 2. Для автобуса: \[ D = V_{\text{автобуса}} \times T \]

Мы знаем, что скорость машины выше скорости автобуса на 20 км/ч, поэтому \( V_{\text{машины}} = V_{\text{автобуса}} + 20 \).

Теперь мы можем объединить уравнения, подставив выражение для скорости машины:

\[ D = (V_{\text{автобуса}} + 20) \times T \]

Также у нас есть уравнение для автобуса:

\[ D = V_{\text{автобуса}} \times T \]

Теперь мы можем приравнять оба уравнения:

\[ (V_{\text{автобуса}} + 20) \times T = V_{\text{автобуса}} \times T \]

Решая это уравнение, мы можем найти время, через которое машина догонит автобус. Отнимем \( V_{\text{автобуса}} \times T \) с обеих сторон уравнения:

\[ 20 \times T = V_{\text{автобуса}} \times T \]

Теперь делим обе стороны на 20:

\[ T = \frac{V_{\text{автобуса}}}{20} \]

Таким образом, время, через которое машина догонит автобус, равно отношению скорости автобуса к 20. Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение. Если, например, скорость автобуса равна 60 км/ч, то:

\[ T = \frac{60}{20} = 3 \]

Таким образом, машина догонит автобус через 3 часа.