Question

Задача исследования . 1) сколько углов равных 60 градуса имеющих общую вершину и общие с соседями стороны , можно построить ?

Answer 1

Только два угла можно построить

Answer 2

Для решения данной задачи давайте разберемся с условием. У нас есть угол в 60 градусов, общая вершина и общие стороны с соседними углами.

1. Сначала рассмотрим случай треугольника: Пусть есть угол в 60 градусов, и две его стороны образуют этот угол. Также у нас есть два соседних угла. Такой треугольник можно назвать угловым треугольником. Он состоит из угла в 60 градусов и двух соседних углов, сумма которых равна 180 градусам.

Угловой треугольник может выглядеть так: ``` A /\ / \ /____\ B 60° C ``` Где A, B, и C - вершины треугольника, а угол в точке B равен 60 градусам.

2. Теперь давайте рассмотрим случай многоугольника: Мы можем построить последовательность таких угловых треугольников вокруг общей вершины. Если каждый угол в точке B равен 60 градусам, а сумма углов вокруг общей вершины равна 360 градусам (для выпуклого многоугольника), то мы можем построить 360/60 = 6 таких угловых треугольников вокруг общей вершины.

``` A / \ / \ / \ B 60° C \______/ / \ / \ D 60° E F ``` Где A, B, C, D, E, и F - вершины многоугольника, а углы в точках B, D, и F равны 60 градусам.

Таким образом, ответ на задачу: можно построить 6 углов равных 60 градусам, имеющих общую вершину и общие стороны с соседями.