Question

B авто хозяйстве 15 различных грузовиков а)сколькими способами можно выбрать три грузовика для работы летом в спортивном лагере? с решением если можно

Answer 1

Вот решение:
а) 15*14*13=2730

Answer 2

Для решения данной задачи по комбинаторике мы можем использовать формулу сочетаний.

Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! - факториал числа n, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

В данном случае у нас имеется 15 различных грузовиков, и мы хотим выбрать 3 грузовика для работы летом в спортивном лагере.

Применяя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество способов выбрать 3 грузовика из 15:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!)

Вычисляем факториалы:

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 1,307,674,368,000

3! = 3 * 2 * 1 = 6

(15 - 3)! = 12! = 479,001,600

Подставляем значения в формулу:

C(15, 3) = 1,307,674,368,000 / (6 * 479,001,600)

Выполняем вычисления:

C(15, 3) = 455, / (6 * 479,001,600)

C(15, 3) = 455 / 2,874,009,600

C(15, 3) ≈ 0.000158, приближенно равно 0

Таким образом, количество способов выбрать 3 грузовика из 15 для работы летом в спортивном лагере равно 0. Это означает, что невозможно выбрать три грузовика из имеющихся 15 для работы летом в спортивном лагере.