Question

Скорый поезд выехал из Москвы и через 5 ч прибыл в пункт назначения. С какой скоростью шел поезд? б) На сколько нужно увеличить скорость поезда, чтобы он прошел то же расстояние за 4 ч? Подчеркните правильный ответ. на 120 км/ч на 150 км/ч на 30 км/ч на 15 км/ч

Answer 1

120или150
отметь как лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость поезда как \( V \) (в км/ч) и расстояние до пункта назначения как \( D \) (в км).

Исходные данные:

1. Поезд выехал из Москвы и через 5 часов прибыл в пункт назначения. Это можно записать уравнением времени и скорости:

\[ D = V \cdot t \]

где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость поезда, \( t \) - время в пути.

2. Если мы увеличим скорость поезда, то он пройдет то же расстояние за 4 часа. Это также можно записать уравнением времени и скорости:

\[ D = (V + \Delta V) \cdot t' \]

где \( \Delta V \) - изменение скорости поезда, \( t' \) - новое время в пути.

Теперь давайте решим систему уравнений.

1. Исходное уравнение:

\[ D = V \cdot 5 \]

2. Уравнение при увеличенной скорости:

\[ D = (V + \Delta V) \cdot 4 \]

Подставим первое уравнение во второе:

\[ V \cdot 5 = (V + \Delta V) \cdot 4 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 5V = 4V + 4\Delta V \]

Выразим \( \Delta V \):

\[ \Delta V = V \]

Теперь мы знаем, что необходимо увеличить скорость на \( V \) км/ч.

Подставим \( \Delta V = V \) в ответы:

а) на 120 км/ч б) на 150 км/ч в) на 30 км/ч г) на 15 км/ч

Правильный ответ - б) на 150 км/ч.