Question

В лотерее разыгрывается автомобиль стоимостью 5000 евро,4 телевизора по 250 евро каждый,5 видеокамер по 200 евро.Всего продаётся 1000 билетов по 7 евро.Составить закон распределения чистого выйгрыша и вычислить математическое ожидание.

Answer 1

Кон распределения Р(авто)= 1/1000Р(телик)=0,004Р(в/к)= 0,005Р (проиграть)=0,99Составляем таблицу х    -7      193       243    4993 у    0,99   0,005  0,004   0,001 0,99+0,005+0,004+0,001=1  

Answer 2

Для составления закона распределения чистого выигрыша в данной лотерее, мы сначала рассмотрим все возможные исходы и вычислим вероятность каждого исхода.

Итак, у нас есть следующие призы: - Автомобиль стоимостью 5000 евро. - 4 телевизора по 250 евро каждый. - 5 видеокамер по 200 евро каждая.

Всего билетов продается 1000 по 7 евро каждый. Давайте начнем с расчета вероятностей для каждого приза:

1. Вероятность выигрыша автомобиля: Вероятность выигрыша автомобиля составляет 1/1000, так как всего 1 автомобиль и 1000 билетов.

2. Вероятность выигрыша телевизора: Вероятность выигрыша одного телевизора равна 4/1000, так как всего 4 телевизора и 1000 билетов.

3. Вероятность выигрыша видеокамеры: Вероятность выигрыша одной видеокамеры равна 5/1000, так как всего 5 видеокамер и 1000 билетов.

Теперь мы можем рассчитать чистый выигрыш (разницу между стоимостью приза и стоимостью билета) для каждого приза:

- Чистый выигрыш при выигрыше автомобиля: 5000 евро - 7 евро = 4993 евро. - Чистый выигрыш при выигрыше телевизора: 250 евро - 7 евро = 243 евро. - Чистый выигрыш при выигрыше видеокамеры: 200 евро - 7 евро = 193 евро.

Теперь мы можем составить закон распределения чистого выигрыша:

- Вероятность чистого выигрыша 4993 евро: (1/1000) * 4993 = 4.993 евро. - Вероятность чистого выигрыша 243 евро: (4/1000) * 243 = 0.972 евро. - Вероятность чистого выигрыша 193 евро: (5/1000) * 193 = 0.965 евро.

Теперь вычислим математическое ожидание (средний выигрыш) в данной лотерее:

Математическое ожидание (M) рассчитывается как сумма произведений вероятностей на соответствующие чистые выигрыши:

M = (4.993 * 1/1000) + (0.972 * 4/1000) + (0.965 * 5/1000)

M = 0.004993 + 0.003888 + 0.004825

M = 0.013706 евро

Средний выигрыш в данной лотерее составляет около 0.0137 евро на каждый купленный билет. Это означает, что в среднем игрок будет терять деньги, играя в эту лотерею, так как средний выигрыш меньше стоимости билета (7 евро).