Question

Решите уравнение, используя основное свойство дроби: Мне нужно решить только 5 и 6. 5) 26/38 = 4х + 1/19 6) 45/153 = 2х - 3/17

Answer 1

26/38-1/19=4х
26/38-1*2/38=4х
24/38=4х
х=24/38 разделить на 4
х=6/38
х=3/19
2х=45/153+3/17
2х=45/153+3*9/153
2х=72/153
х=72/153 разделить на 2
х=36/153
х=4/17

Answer 2

Давайте решим уравнение поочередно.

Уравнение 1: \( \frac{26}{38} = 4x + \frac{1}{19} \)

1. Найдем общий знаменатель дробей. В данном случае, общий знаменатель будет равен 38. 2. Умножим обе стороны уравнения на 38, чтобы избавиться от дробей:

\[ 38 \cdot \frac{26}{38} = 38 \cdot (4x) + 38 \cdot \frac{1}{19} \]

3. Сократим дроби и упростим уравнение:

\[ 26 = 152x + 2 \]

4. Выразим x:

\[ 152x = 26 - 2 \]

\[ 152x = 24 \]

\[ x = \frac{24}{152} \]

\[ x = \frac{6}{38} \]

\[ x = \frac{3}{19} \]

Уравнение 2: \( \frac{45}{153} = 2x - \frac{3}{17} \)

1. Найдем общий знаменатель дробей. В данном случае, общий знаменатель будет равен 153. 2. Умножим обе стороны уравнения на 153:

\[ 153 \cdot \frac{45}{153} = 153 \cdot (2x) - 153 \cdot \frac{3}{17} \]

3. Сократим дроби и упростим уравнение:

\[ 45 = 306x - 9 \]

4. Выразим x:

\[ 306x = 45 + 9 \]

\[ 306x = 54 \]

\[ x = \frac{54}{306} \]

\[ x = \frac{9}{51} \]

\[ x = \frac{3}{17} \]

Таким образом, решения уравнений:

1. \( x = \frac{3}{19} \) 2. \( x = \frac{3}{17} \)