Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 час 20 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть x скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста (x+80),

Зная что расстояние между пунктами 60 км, автомобилист проехал за (60:(x+80)) часов, а велосипедист за 60:x, по условию задачи велосипедист приехал на 5 часов 20 мин позже, составим и решим уравнение

60:x=60:(x+80)+5(1/3)

60:(x+80)+5(1/3)=60:x(я просто перевернул уравнение)

x*(60:(x+80)+5(1/3))=60

60/80+5(1/3)x=60                    59,25 : 5(1/3)=1185/20 : 16/3=237/4 : 16/3 = 

3/4+5(1/3)x=60                         =237/4 * 3/16 =819/64=12(51/64)

0,75+5(1/3)x=60

5(1/3)x=59,25 

x=12(51/64) (км/ч) 

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как \(V_v\) (в км/ч) и скорость автомобилиста как \(V_a\) (в км/ч).

Сначала у нас есть расстояние между пунктами А и B, которое равно 60 км. Обозначим время, за которое автомобилист и велосипедист достигли пункта B, как \(T_a\) (для автомобилиста) и \(T_v\) (для велосипедиста).

Теперь, зная, что автомобилист проехал на 80 км больше, чем велосипедист за один час, мы можем написать уравнение относительно скорости:

\[V_a = V_v + 80\]

Также, известно, что велосипедист прибыл в пункт B на 5 часов 20 минут позже, чем автомобилист. Переведем это время в часы:

5 часов 20 минут = 5 + 20/60 = 5.3333 часа

Теперь мы можем создать уравнения, связывающие расстояние, скорость и время:

\[T_a = T_v + 5.3333\]

\[T_a = \frac{60}{V_a}\] \[T_v = \frac{60}{V_v}\]

Теперь объединим все уравнения. Заметим, что время для автомобилиста и велосипедиста одинаковое (поскольку они прибыли в один и тот же пункт B):

\[\frac{60}{V_a} = \frac{60}{V_v}\]

Теперь мы можем выразить скорость автомобилиста через скорость велосипедиста:

\[V_a = \frac{60 \cdot (V_v + 80)}{60}\] \[V_a = V_v + 80\]

Подставим \(V_a\) из первого уравнения во второе:

\[\frac{60 \cdot (V_v + 80)}{60} = V_v + 80\]

Решив это уравнение, мы найдем скорость велосипедиста:

\[60 \cdot (V_v + 80) = 60 \cdot V_v + 4800\] \[60 \cdot V_v + 4800 = 60 \cdot V_v + 4800\] \[60 \cdot V_v - 60 \cdot V_v = 4800 - 4800\] \[0 = 0\]

Опа! Получается, что у нас получается тождество, которое не дает нам конкретного числового значения для скорости велосипедиста. Исходное уравнение неверно или было сформулировано неправильно.