Question

Решите уравнение (х+9)² = (10-х)²

Answer 1

(х+9)² =(10-х)²
Т.к. обе части уравнения возведены в квадрат:
х+9= 10-х
х+х=10-9
2х=1
х=1/2
х=0,5

можно конечно раскрыть скобки, по формуле сокращенного умножения, но ответ не изменится:
х²+18х+81= 100-20х+х²
х²+18х +20х-х²= 100-81
38х=19
х=19/38=1/2
х=0,5
Ответ:  х=0,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с разложения квадратов на обеих сторонах уравнения. Разложение квадрата $(a+b)^2$ дает нам $a^2 + 2ab + b^2$. Применяя это к нашему уравнению, получим:

$$(x+9)^2 = (10-x)^2$$

Теперь раскроем оба квадрата:

$$x^2 + 18x + 81 = 100 - 20x + x^2$$

Обратите внимание, что $x^2$ сокращается на обеих сторонах уравнения. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

$$18x + 81 = 100 - 20x$$

Теперь объединим подобные члены:

$$18x + 20x = 100 - 81$$ $$38x = 19$$

Для получения значения $x$ разделим обе стороны на 38:

$$x = \frac{19}{38}$$

Таким образом, решение уравнения $(x + 9)^2 = (10 - x)^2$ равно $x = \frac{19}{38}$.