Question

Из двух городов навстречу друг другу выехали одновременно два мотоциклиста. Они встретились через 9 часов. Определи расстояние между городами, если известно, что скорость одного мотоциклиста 86 км/ч, а скорость второго 71 км/ч. Длина прямоугольника 44 дм, а ширина – в 4 раза меньше. Найди площадь и периметр этого прямоугольника.

Answer 1

1)86*9=774                                               44\4=11  Р=44*2+11*2=110(см)
2)71*9+774=1413                                                 S=44*11=484(см в квадрате)
Ответ:1413 кm

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

1. Расстояние между городами:

Пусть \( t \) - время движения мотоциклистов. Скорость можно выразить формулой \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Для первого мотоциклиста: \( v_1 = \frac{d}{t} \), где \( v_1 = 86 \) км/ч.

Для второго мотоциклиста: \( v_2 = \frac{d}{t} \), где \( v_2 = 71 \) км/ч.

Так как оба мотоциклиста движутся навстречу друг другу, то сумма их скоростей равна скорости их встречи: \( v_1 + v_2 = \frac{d}{t} + \frac{d}{t} = \frac{2d}{t} \).

Мы знаем, что они встретились через 9 часов, поэтому \( \frac{2d}{t} = 9 \).

Теперь мы можем выразить расстояние \( d \):

\[ d = \frac{v_1 + v_2}{2} \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ d = \frac{86 + 71}{2} \cdot 9 \]

\[ d = \frac{157}{2} \cdot 9 \]

\[ d = \frac{1413}{2} \]

\[ d = 706.5 \]

Таким образом, расстояние между городами равно 706.5 км.

2. Площадь и периметр прямоугольника:

Пусть длина прямоугольника \( L = 44 \) дм, а ширина \( W \) в 4 раза меньше длины, то есть \( W = \frac{L}{4} \).

a. Площадь прямоугольника:

\[ S = L \times W \]

\[ S = 44 \times \frac{44}{4} \]

\[ S = 44 \times 11 \]

\[ S = 484 \, \text{дм}^2 \]

б. Периметр прямоугольника:

\[ P = 2 \times (L + W) \]

\[ P = 2 \times (44 + \frac{44}{4}) \]

\[ P = 2 \times (44 + 11) \]

\[ P = 2 \times 55 \]

\[ P = 110 \, \text{дм} \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 484 \, \text{дм}^2 \), а периметр равен \( 110 \, \text{дм} \).