Question

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8) 2. Упростите выражение: а) 4m – 6m – 3m+7+m б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) 3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5 4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0

Answer 1

№1 18
№2 -4м+7
-10к+14
№3 у=28

Answer 2

1. Найдем значение выражения: а) \(34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8)\)

Раскрываем скобки: \(34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8) = 34,4 - 12,5 + (-3,1) = 18,8\)

2. Упростим выражение: а) \(4m - 6m - 3m + 7 + m\)

Сгруппируем по переменной \(m\): \((4m - 6m - 3m + m) + 7 = -4m + 7\)

б) \(-8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1)\)

Раскроем скобки: \(-8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 = -10k + 14\)

3. Решим уравнение: \(0,6(y - 3) - 0,5(y - 1) = 1,5\)

Раскроем скобки и упростим: \(0,6y - 1,8 - 0,5y + 0,5 = 1,5\)

Сгруппируем переменные: \(-0,5y + 0,6y = 1,5 + 1,8 - 0,5\) \(0,1y = 2,8\)

Разделим обе стороны на 0,1: \(y = 28\)

4. Путешественник ехал 3 часа на автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Пусть \(v_a\) - скорость автобуса и \(v_p\) - скорость поезда. Также известно, что \(v_a = \frac{1}{3}v_p\).

Расстояние равно произведению времени на скорость. Условие задачи можно записать уравнением:

\(3v_a + 3v_p = 390\)

Подставим \(v_a = \frac{1}{3}v_p\):

\(3\left(\frac{1}{3}v_p\right) + 3v_p = 390\)

Упростим:

\(v_p + 3v_p = 390\)

\(4v_p = 390\)

Разделим обе стороны на 4:

\(v_p = 97.5\)

Теперь найдем скорость автобуса:

\(v_a = \frac{1}{3} \times 97.5 = 32.5\)

Итак, скорость автобуса равна 32.5 км/ч.

5. Найдем корни уравнения \((2,5y - 4)(6y + 1,8) = 0\):

Решим два уравнения, каждое из которых равно нулю:

a) \(2,5y - 4 = 0\)

\(2,5y = 4\)

\(y = \frac{4}{2,5} = \frac{8}{5} = 1,6\)

б) \(6y + 1,8 = 0\)

\(6y = -1,8\)

\(y = \frac{-1,8}{6} = -0,3\)

Итак, корни уравнения \((2,5y - 4)(6y + 1,8) = 0\) равны \(y = 1,6\) и \(y = -0,3\).