Question

Бассейн наполняется двумя трубами. сначала открыли первую трубу а затем через 4/3 часа, когда наполнилась половина бассейна, открыли вторую трубу. Через 2 1/2 часа бассейн наполнился.Определить вместимость бассейна, если через 2 трубу вливалось 200 вёдер/ч

Answer 1

Х-объем бассейна
0,5х:4/3=0,5х*3/4=0,375х-производительность первой

0,375х+200-совместная производительность
(0,375х+200)*2,5=0,5х
0,9375х+500=0,5х
0,4375х=-500

В условии ошибка
Получается, что полбассейна 1я труба налила за 1ч 20мин, а вторые полбассейна они уже вдвоем наливали 2,5ч, т.е. всесте наполняли медленнее, чем одна-так не может быть.

Answer 2

Давайте обозначим вместимость бассейна за V (в литрах), скорость первой трубы за V₁ (в литрах в час) и скорость второй трубы за V₂ (в литрах в час). Также обозначим время, которое открыта первая труба, через t₁, время, которое открыта вторая труба, через t₂, и общее время наполнения бассейна через t.

Известно, что когда первая труба открыта в течение 4/3 часа, она наполняет половину бассейна, а именно V/2 литров.

Уравнение для объема воды, которую добавляет первая труба за время t₁:

\[ V₁ \cdot t₁ = \frac{1}{2}V \]

Так как она открыта 4/3 часа, t₁ = 4/3.

Теперь у нас есть вторая труба, которая открыта через 2 1/2 часа, или 5/2 часа. За это время она наполняет оставшуюся половину бассейна:

\[ V₂ \cdot t₂ = \frac{1}{2}V \]

Так как t₂ = 5/2.

Также известно, что общее время наполнения бассейна t = t₁ + t₂ = 4/3 + 5/2.

Теперь у нас есть еще одно условие: через общее время t бассейн полностью наполнился:

\[ V₁ \cdot t₁ + V₂ \cdot t₂ = V \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V₁ \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{2}V \]

\[ V₂ \cdot \frac{5}{2} = \frac{1}{2}V \]

\[ V₁ \cdot \frac{4}{3} + V₂ \cdot \frac{5}{2} = V \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти вместимость бассейна V. Однако, у нас отсутствует информация о значениях V₁ и V₂ (скорости труб), и их нужно задать, чтобы решить уравнения. Если у вас есть эти значения, я могу помочь вам решить систему.