Question

На стол поставили 5 синих чашек, 7 красных чашек и 9 зеленых чашек, 7 синих блюдец, 4 красных блюдца и 11 зеленых блюдец.Сколько одноцветных пар можносоставить? Сколько блюдец и чашек нужно докупить, чтобы получить наибольшее число однотонных пар?

Answer 1

Наибольшее количество пар находится по недостатку одной из частей. Т.к. есть только 5 синих чашек, то с 7ю блюдцами они составят только 5 пар. По аналогии: 4 красных пары и 9 зеленых. Нужно докупить 2 синих чашки, 3 красных блюдца и 2 зеленые чашки.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Количество чашек по цветам: - Синих чашек: 5 - Красных чашек: 7 - Зеленых чашек: 9

2. Количество блюдец по цветам: - Синих блюдец: 7 - Красных блюдец: 4 - Зеленых блюдец: 11

Теперь давайте найдем количество одноцветных пар. Поскольку для создания пары нужно иметь одинаковое количество чашек и блюдец одного цвета, мы ищем минимум из количества чашек и блюдец каждого цвета.

3. Количество одноцветных пар: - Синих пар: мин(5, 7) = 5 - Красных пар: мин(7, 4) = 4 - Зеленых пар: мин(9, 11) = 9

Теперь для максимизации числа однотонных пар давайте рассмотрим, какие цвета чашек и блюдец нам нужно докупить. Мы хотим сбалансировать количество каждого цвета.

4. Докупка для максимизации пар: - Для синих пар: нам нужно докупить 2 синие чашки и 2 синих блюдца (чтобы получить 7 каждого). - Для красных пар: нам нужно докупить 3 красные чашки и 3 красных блюдца (чтобы получить 7 каждого). - Для зеленых пар: нам нужно докупить 2 зеленые чашки и 2 зеленые блюдца (чтобы получить 11 каждого).

5. Итоговый результат: - Синих пар: 7 (изначальные 5 + 2 докупленные чашки и блюдца) - Красных пар: 7 (изначальные 4 + 3 докупленные чашки и блюдца) - Зеленых пар: 11 (изначальные 9 + 2 докупленные чашки и блюдца)

Таким образом, для получения максимального числа однотонных пар, нужно докупить 2 синие чашки, 2 синих блюдца, 3 красные чашки, 3 красные блюдца, 2 зеленые чашки и 2 зеленые блюдца.