Question

Число 56 розкладіть на два доданки так, щоб 1/3 першого доданка дорівнювала 1/4 другого.

Answer 1

Сума двох доданків дорівнює:
(1/3)+1/4)=7/12=56
7/12=56  |÷7
1/12=8   ⇒
1/3=4/12=4*8=32
1/4=3/12=3*8=24
Відповідь: 32 та 24.

Answer 2

1/3 + 1/4 = 7/12 - сложили части
56 : 7/12 = 96 - нашли целое
96* 1/3 = 32 - первая часть
96 * 1/4 = 24 - вторая часть
ОТВЕТ  24 и 32
Проверка: 24 + 32 = 56 - правильно.

Answer 3

Давайте позначимо два доданки як x та y. За умовою задачі ми маємо:

1. x + y = 56 (число 56 розкладено на два доданки). 2. \( \frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y \) (1/3 першого доданка дорівнює 1/4 другого).

Для вирішення системи рівнянь скористаємося методом підстановки. З рівняння (2) можна виразити одну змінну через іншу:

\( x = \frac{3}{4}y \).

Тепер підставимо це значення в рівняння (1):

\( \frac{3}{4}y + y = 56 \).

Знайдемо спільний знаменник для обох доданків:

\( \frac{3y}{4} + \frac{4y}{4} = 56 \).

Об'єднавши доданки:

\( \frac{7y}{4} = 56 \).

Тепер вирішимо рівняння відносно y:

\( y = \frac{4 \cdot 56}{7} \).

Спростимо вираз:

\( y = 32 \).

Тепер, знаючи значення y, можемо знайти x за допомогою рівняння \( x = \frac{3}{4}y \):

\( x = \frac{3}{4} \cdot 32 = 24 \).

Отже, два доданки, що задовольняють умову, це 24 та 32.