Question

Решить уравнением. Автомобиль передвигается со скоростью 90 км/час и прибыл в город за 5 часов 20 минут. С какой скоростью должен передвигаться автомобиль, чтобы приехать на 40 минут быстрее?

Answer 1

Дано:V1=90км/ч
 t1=5+1/3ч
t2=t1-2/3=14/3ч
V2-?
Решение:
1. Находим путь(S)
5часов 20 мин=5+1/3 (ч)
S=90*(5+1/3)=90*16/3=16*30=480(км)
2. S=V2*t2 =>V2=S/t2=480:14/3=(480*3)/14~102.85(км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную скорость автомобиля, который должен приехать на 40 минут быстрее, через \(V\). Теперь мы можем использовать формулу \(скорость = \frac{путь}{время}\).

Пусть расстояние до города будет \(D\), и время в пути равно 5 часам 20 минут для первого случая и 4 часам 40 минут для второго случая (так как нужно приехать на 40 минут быстрее).

1. Первый случай (скорость 90 км/ч, время 5 часов 20 минут): \[D = 90 \, \text{км/ч} \times \left(5 \, \text{ч} + \frac{20}{60} \, \text{ч}\right)\]

2. Второй случай (скорость \(V\), время 4 часа 40 минут): \[D = V \times \left(4 \, \text{ч} + \frac{40}{60} \, \text{ч}\right)\]

Теперь у нас есть два выражения для расстояния \(D\), и мы можем приравнять их:

\[90 \, \text{км/ч} \times \left(5 \, \text{ч} + \frac{20}{60} \, \text{ч}\right) = V \times \left(4 \, \text{ч} + \frac{40}{60} \, \text{ч}\right)\]

Решим это уравнение для \(V\):

\[90 \times \left(5 + \frac{1}{3}\right) = V \times \left(4 + \frac{2}{3}\right)\]

\[90 \times \frac{16}{3} = V \times \frac{14}{3}\]

Теперь сократим обе стороны на \(\frac{2}{3}\):

\[90 \times 8 = V \times 14\]

\[720 = 14V\]

\[V = \frac{720}{14}\]

\[V \approx 51.43 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, автомобиль должен двигаться со скоростью примерно 51.43 км/ч, чтобы приехать на 40 минут быстрее.