Question

Lim (x^3+3x^2) x-->к бесконечности

Answer 1

Lim(x→∞) (x³+2x²)=∞³+2*∞²=∞+∞=∞.
lim(x→∞) (x²+3x²)=lim(x→∞) (4x²)=4*∞²=∞.

Answer 2

Для определения предела функции \(f(x) = x^3 + 3x^2 + x\) при \(x \to +\infty\), мы рассматриваем, как ведет себя функция при стремлении аргумента к бесконечности.

\[f(x) = x^3 + 3x^2 + x\]

Для определения предела при \(x \to +\infty\), обратим внимание на старший член многочлена, который в данном случае - \(x^3\). Так как степень полинома равна 3, и коэффициент при старшем члене равен 1, функция будет стремиться к бесконечности при \(x \to +\infty\).

Математически это можно записать следующим образом:

\[\lim_{{x \to +\infty}} (x^3 + 3x^2 + x) = +\infty\]

Таким образом, предел функции \(f(x)\) при \(x \to +\infty\) равен положительной бесконечности.