Question

Сравните дроби: а) 3/8 и 5/8; б) 7/12 и 5/6; в) 9/16 и 11/24; г) 4/5 и 5/6.

Answer 1

а)3/8 < 5/8 б)7/12 < 5/6 в)9/16 > 11/24 г)4/5 > 5/6

Answer 2

Конечно, давайте сравним данные дроби:

а) \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{8} \)

Обе дроби имеют одинаковый знаменатель (8), поэтому сравнение числителей:

\( 3 < 5 \)

Следовательно, \( \frac{3}{8} \) меньше \( \frac{5}{8} \).

б) \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{6} \)

Для сравнения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 12.

\( \frac{7}{12} \) и \( \frac{10}{12} \) (путем умножения числителя и знаменателя второй дроби на 2).

Теперь сравним числители:

\( 7 < 10 \)

Следовательно, \( \frac{7}{12} \) меньше \( \frac{5}{6} \).

в) \( \frac{9}{16} \) и \( \frac{11}{24} \)

Также найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 48.

\( \frac{9}{16} \) и \( \frac{22}{48} \) (путем умножения числителя и знаменателя первой дроби на 3).

Сравним числители:

\( 9 < 22 \)

Следовательно, \( \frac{9}{16} \) меньше \( \frac{11}{24} \).

г) \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{5}{6} \)

Найдем общий знаменатель, который равен 30.

\( \frac{24}{30} \) и \( \frac{25}{30} \) (путем умножения числителя и знаменателя первой дроби на 6).

Сравним числители:

\( 24 < 25 \)

Следовательно, \( \frac{4}{5} \) меньше \( \frac{5}{6} \).

Таким образом, в результате сравнения:

а) \( \frac{3}{8} < \frac{5}{8} \)

б) \( \frac{7}{12} < \frac{5}{6} \)

в) \( \frac{9}{16} < \frac{11}{24} \)

г) \( \frac{4}{5} < \frac{5}{6} \)