Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -54 18 -6

Answer 1

Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
     $q= \dfrac{b_{n+1}}{b_n} = \dfrac{b_2}{b_1} =- \dfrac{18}{54} =- \dfrac{1}{3}$

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна:
                   $S= \dfrac{b_1}{1-q} = \dfrac{-54}{1+\dfrac{1}{3} } = \dfrac{-54\cdot 3}{3+1} =-40.5$


Ответ: $-40.5$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно знать первый член (a) и знаменатель (r). В данном случае первый член равен -54, а знаменатель равен 18/-54 = -1/3.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Подставляя значения из условия, получим:

S = -54 / (1 - (-1/3)).

Для удобства вычислений, сначала упростим выражение в знаменателе:

1 - (-1/3) = 1 + 1/3 = 4/3.

Теперь подставим это значение в формулу:

S = -54 / (4/3) = -54 * (3/4) = -162/4 = -40.5.

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна -40.5.