Question

найдите область определения!!! (sqrt)-это корень y = sqrt((x-4)/(3-6 x))

Answer 1

$y = \sqrt{\frac{x-4}{3-6x}}$

 

D(y):

$\frac{x-4}{3-6x}>=0$

 

  -           +         -

----(0,5)----[4]---->x

 

 

Значит (0,5;4]

 

Ответ: (0,5;4]

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, которая задана в виде y = sqrt((x-4)/(3-6+x)), нужно учесть два фактора: значения, при которых выражение под радикалом является неотрицательным, и значения, которые делают знаменатель равным нулю.

Сначала рассмотрим выражение под корнем: (x-4)/(3-6+x). Чтобы это выражение было неотрицательным, необходимо, чтобы числитель и знаменатель имели одинаковый знак.

Рассмотрим числитель (x-4). Чтобы числитель был неотрицательным, x должно быть больше или равно 4.

Теперь рассмотрим знаменатель (3-6+x). Чтобы знаменатель был неотрицательным, x должно удовлетворять неравенству 3-6+x >= 0.

Решим это неравенство: 3-6+x >= 0 x-3 >= 0 x >= 3

Таким образом, область определения функции y = sqrt((x-4)/(3-6+x)) состоит из всех значений x, которые больше или равны 4 и больше или равны 3.

Область определения можно записать в виде: x >= 4, x >= 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.