Question

Мастер и ученик получили заказ на 45 столов. Мастер может выполнить этот заказ за 9 дней, а ученик - за 15 дней. Сколько дней потребуется мастеру и ученику для того, чтобы выполнить заказ вместе?

Answer 1

1) 45:9=5 столов в день делает мастер
2) 45:15=3 стола в день делает ученик
3) 5+3=8 столов в день делают мастер и ученик
4) 45:8=5(ост 5) (получается 5 полных рабочих дней и один неполный)
5+1=6 дней нужно мастеру  ученику чтоб выполнить заказ вместе
ответ:6 дней

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу, основанную на понятии "обратная пропорциональность". Предположим, что объем работы, который необходимо выполнить для создания одного стола, остается постоянным.

Обозначим количество работы, которую мастер может выполнить в течение одного дня, как \( M \), и количество работы, которую ученик может выполнить в течение одного дня, как \( У \).

Согласно условию, мастер может выполнить весь заказ за 9 дней, а ученик - за 15 дней. Таким образом, общее количество работы в заказе равно 45 столов.

Уравнение для мастера: \[ 9M = 45 \]

Уравнение для ученика: \[ 15U = 45 \]

Теперь найдем количество работы, которую каждый из них выполняет за один день: \[ M = \frac{45}{9} = 5 \] \[ U = \frac{45}{15} = 3 \]

Теперь суммируем их работы, чтобы найти сколько работы выполняют вместе за один день: \[ M + U = 5 + 3 = 8 \]

Итак, мастер и ученик вместе могут выполнить 8 единиц работы в день. Теперь мы можем использовать это, чтобы определить, сколько им потребуется дней, чтобы выполнить весь заказ:

\[ \text{Дни для выполнения заказа} = \frac{\text{Общее количество работы}}{\text{Работа в день}} \] \[ \text{Дни для выполнения заказа} = \frac{45}{8} \]

Рассчитаем это: \[ \text{Дни для выполнения заказа} \approx 5.625 \]

Таким образом, мастеру и ученику потребуется примерно 5.625 дней, чтобы вместе выполнить весь заказ.