Question

C=2lg11+lg 1000-lg 121

Answer 1

C=2lg11+lg 1000-lg 121=lg11²+lg1000-lg 121=lg121 +3 -lg 121=3

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по частям.

Имеется следующее выражение: C = 2lg11 + lg1000 - lg121

Шаг 1: Вычисление логарифмов

В данном выражении присутствуют логарифмы с разными основаниями. Чтобы их вычислить, используем следующие свойства логарифмов:

- lg(a * b) = lg(a) + lg(b) (сумма логарифмов от двух чисел равна логарифму от их произведения) - lg(a / b) = lg(a) - lg(b) (разность логарифмов от двух чисел равна логарифму от их частного) - lg(a^b) = b * lg(a) (логарифм от числа, возведенного в степень, равен произведению степени и логарифма от числа)

Применяя эти свойства, мы можем переписать выражение:

C = 2 * lg(11) + lg(1000) - lg(121)

Шаг 2: Вычисление логарифмов чисел

Для вычисления логарифмов чисел, воспользуемся базовыми свойствами логарифмов:

- lg(10) = 1 (логарифм от 10 по основанию 10 равен 1) - lg(100) = 2 (логарифм от 100 по основанию 10 равен 2) - lg(1000) = 3 (логарифм от 1000 по основанию 10 равен 3)

Применим эти значения к нашему выражению:

C = 2 * lg(11) + 3 - lg(121)

Шаг 3: Вычисление логарифмов чисел

Теперь осталось вычислить логарифмы чисел 11 и 121. Для этого воспользуемся калькулятором или таблицами логарифмов. Значение lg(11) ≈ 1.0414, а значение lg(121) ≈ 2.0828.

Подставим значения в исходное выражение:

C ≈ 2 * 1.0414 + 3 - 2.0828

Шаг 4: Вычисление итогового значения

Вычислим значения внутри скобок:

C ≈ 2.0828 + 3 - 2.0828

Упростим выражение:

C ≈ 3

Таким образом, итоговое значение переменной C равно приблизительно 3.