Question

Напиши все двузначные числа,которые при делении на 13 дают в остатке 6,12.Пожалуйста помогите

Answer 1

1) 13×2+6=32
2) 13×2+12=38
3) 13×3+6=45
4) 13×3+12=51
5) 13×4+6=58
6) 13×4+12=64
7) 13×5+6=71
8) 13×3+12=77 итд

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. Чтобы найти все двузначные числа, которые при делении на 13 дают в остатке 6 или 12, мы можем воспользоваться следующим методом.

Пусть x - искомое двузначное число. Мы ищем числа, удовлетворяющие условиям:

1. \(x \equiv 6 \pmod{13}\) (остаток от деления x на 13 равен 6) 2. \(x \equiv 12 \pmod{13}\) (остаток от деления x на 13 равен 12)

Теперь рассмотрим первое уравнение. Чтобы найти двузначные числа, удовлетворяющие условию \(x \equiv 6 \pmod{13}\), мы можем начать с минимального двузначного числа, равного 13 + 6 = 19, и затем прибавлять 13 до тех пор, пока не дойдем до максимального двузначного числа, которое меньше 100.

1. \(19 \equiv 6 \pmod{13}\) 2. \(32 \equiv 6 \pmod{13}\) 3. \(45 \equiv 6 \pmod{13}\) 4. \(58 \equiv 6 \pmod{13}\) 5. \(71 \equiv 6 \pmod{13}\) 6. \(84 \equiv 6 \pmod{13}\) 7. \(97 \equiv 6 \pmod{13}\)

Теперь рассмотрим второе уравнение. Чтобы найти числа, удовлетворяющие условию \(x \equiv 12 \pmod{13}\), начнем с минимального двузначного числа, равного 13 + 12 = 25, и будем прибавлять 13 до тех пор, пока не дойдем до максимального двузначного числа, которое меньше 100.

1. \(25 \equiv 12 \pmod{13}\) 2. \(38 \equiv 12 \pmod{13}\) 3. \(51 \equiv 12 \pmod{13}\) 4. \(64 \equiv 12 \pmod{13}\) 5. \(77 \equiv 12 \pmod{13}\) 6. \(90 \equiv 12 \pmod{13}\)

Таким образом, все двузначные числа, удовлетворяющие условиям \(x \equiv 6 \pmod{13}\) или \(x \equiv 12 \pmod{13}\), это 19, 32, 45, 58, 71, 84, 97, 25, 38, 51, 64, 77, 90.