Question

Во сколько раз увеличится объем конуса , если радиус его основания увеличить в 4 раза , а высоту оставить прежней ???

Answer 1

^ - степень
объем первого конуса V1=1/3 h *So1 =1/3 h *пR^2
объем второго конуса  V2=1/3 h *So2 =1/3 h *п(4R)^2 = 16 * 1/3 h *пR^2 =16*V1
объем увеличится в 16 раз

Answer 2

Объем конуса вычисляется по формуле \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\), где \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса.

Если радиус основания увеличивается в 4 раза, то новый радиус (\(r'\)) будет равен \(4r\). При этом высота (\(h\)) остается прежней.

Теперь вычислим новый объем конуса:

\[ V' = \frac{1}{3}\pi (4r)^2 h = \frac{1}{3}\pi (16r^2) h = 4\left(\frac{1}{3}\pi r^2 h\right) = 4V \]

Таким образом, объем конуса увеличится в 4 раза, если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней.