Question

Lg10 наверху корня 5√100

Answer 1

$lg(10\sqrt[5]{100})=lg10^{1+\frac{1}{5}}=lg10^{\frac{6}{5}}=\frac{6}{5}lg10=1,2$

Answer 2

Для того, чтобы ответить подробно на ваш вопрос, я сначала найду значение выражения под корнем, а затем применю свойство логарифма.

Выражение под корнем равно 5√100, что означает пятый корень из 100. Чтобы найти его, я могу воспользоваться калькулятором корней онлайн или решить уравнение x^5 = 100. Оба способа дают один и тот же ответ: x ≈ 2.5119.

Теперь я могу подставить это значение в исходное выражение и получить:

Lg10 наверху корня 5√100 = Lg10 наверху корня 2.5119

Используя свойство логарифма, которое гласит, что log_a (x^b) = b log_a (x), я могу переписать выражение так:

Lg10 наверху корня 2.5119 = (1/5) Lg10 2.5119

Здесь я использую логарифм по основанию 10, который можно найти с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. Я получаю:

(1/5) Lg10 2.5119 ≈ (1/5) 0.3997 ≈ 0.0799

Это окончательный ответ. Он означает, что степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить 5√100, равна приблизительно 0.0799.