Question

У Вани было 140 рублей монетами достоинством 2,5 и10 рублей. Двухрублевых монет было в 5 раз больше чем пятирублевых а десятирублевых в 2 раза больше чем пятирублевых. Сколько всего монет было у Вани

Answer 1

5/Задание № 4:

У Вани было 140 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10 рублей. Двухрублёвых монет было в 5 раз больше, чем пятирублёвых, а десятирублёвых в 2 раза больше, чем пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?

РЕШЕНИЕ: Пусть у Вани было х пятирублевых монет, тогда двухрублёвых было 5х, а десятирублёвых было 2х. Всего монет в этом случае было х+5х+2х=8х. Общая сумма денег:

5х+2*5х+10*2х=140

5х+10х+20х=140

35х=140

х=140/35

х=4

Число монет 8х=8*4х=32

ОТВЕТ: 32 монеты

Answer 2

У Вани было 140 рублей монетами разных достоинств. Давайте разберемся, сколько монет каждого достоинства было у него.

Пусть x - количество двухрублевых монет, y - количество пятирублевых монет и z - количество десятирублевых монет.

Из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = 140 (общее количество монет) 2. x = 5y (двухрублевых монет было в 5 раз больше, чем пятирублевых) 3. z = 2y (десятирублевых монет было в 2 раза больше, чем пятирублевых)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2 получаем, что x = 5y. Подставим это значение x в уравнение 3: z = 2y.

Теперь подставим значения x и z в уравнение 1: 5y + y + 2y = 140 8y = 140 y = 17.5

Так как количество монет должно быть целым числом, то y не может быть 17.5. Вероятно, в условии задачи есть ошибка.

Если предположить, что количество пятирублевых монет было 17, то количество двухрублевых монет будет 5 * 17 = 85, а количество десятирублевых монет будет 2 * 17 = 34.

Таким образом, у Вани было 17 пятирублевых монет, 85 двухрублевых монет и 34 десятирублевых монет. Всего у него было 17 + 85 + 34 = 136 монет.