Question

В треугольника aob угол а равен 40 градусов,а угол о больше угла B в 3 раза. найдите неизвестные углы AOB

Answer 1

Ну эт легко. насколько мы знаем, сумма углов в треугольнике равно 180°.
 Итак пусть ∠В будет х, тогда ∠О 3х, сделаем уравнение.
40+х+3х=180
4х=140
х=35 (∠В) 105(∠О)

Answer 2

Дано: Угол AOB = 40 градусов Угол O > угла B в 3 раза

Найдем угол B: Угол O = 3 * угол B Угол B = угол O / 3 Угол B = угол AOB / 3 Угол B = 40 / 3 градусов

Найдем угол O: Угол O = 3 * угол B Угол O = 3 * (40 / 3) Угол O = 40 градусов

Теперь можем найти третий угол: Угол A + угол B + угол O = 180 градусов 40 + (40 / 3) + угол A = 180 (120 + 40) / 3 + угол A = 180 160 / 3 + угол A = 180 угол A = 180 - 160 / 3 угол A = 60 / 3 угол A = 20 градусов

Итак, неизвестные углы треугольника AOB равны: Угол A = 20 градусов Угол O = 40 градусов Угол B = 40 / 3 градусов

Answer 3

Давайте обозначим угол A как \( \angle A \), угол B как \( \angle B \) и угол O как \( \angle O \). Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. \( \angle A = 40^\circ \) (угол A равен 40 градусов). 2. \( \angle O \) больше \( \angle B \) в 3 раза.

Таким образом, мы можем записать следующее:

\[ \angle O = 3 \cdot \angle B \]

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В треугольнике AOB у нас есть три угла: \( \angle A \), \( \angle O \) и \( \angle B \). Поэтому мы можем написать уравнение:

\[ \angle A + \angle O + \angle B = 180^\circ \]

Подставляем известные значения:

\[ 40^\circ + \angle O + \angle B = 180^\circ \]

Теперь заменяем \( \angle O \) через \( 3 \cdot \angle B \):

\[ 40^\circ + 3 \cdot \angle B + \angle B = 180^\circ \]

Сгруппируем по \( \angle B \):

\[ 4 \cdot \angle B = 140^\circ \]

Теперь найдем значение одного угла \( \angle B \):

\[ \angle B = \frac{140^\circ}{4} = 35^\circ \]

Теперь мы можем найти значение угла \( \angle O \):

\[ \angle O = 3 \cdot \angle B = 3 \cdot 35^\circ = 105^\circ \]

Таким образом, угол B равен \( 35^\circ \), угол O равен \( 105^\circ \), а угол A равен \( 40^\circ \).