Question

Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание - 20 см.

Answer 1

Сумма боковых должна равняться сумме оснований так как в равнобедренную трапецию можно вписать окружность то есть пусть меньшая равна х тогда 
x+20=2*13
x=6

Ответ 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу длины меньшего основания равнобедренной трапеции через площадь, высоту и большее основание:

b = 2S - a h

где b - длина меньшего основания, S - площадь трапеции, a - длина большего основания, h - высота трапеции.

Для нахождения площади и высоты трапеции можно использовать теорему Пифагора и формулу площади треугольника:

h = √ c2 - ( a - b 2 ) 2

S = h ( a + b 2 )

где c - длина боковой стороны, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Подставляя данные задачи, получаем:

h = √ 132 - ( 20 - b 2 ) 2

S = h ( 20 + b 2 )

b = 2S - 20 h

Решая эти уравнения, находим:

h ≈ 11.66 см

S ≈ 233.16 см2

b ≈ 10.04 см

Ответ: длина меньшего основания равнобедренной трапеции приблизительно равна 10.04 см.