Question

Помогите пожалуйста найти производную функции f(x)=5x^4+3x+7

Answer 1

F`(x)=20x³+3
------------------

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 5x^4 + 3x + 7 необходимо применить правило дифференцирования для каждого слагаемого функции.

1. Дифференцируем слагаемое 5x^4: По правилу дифференцирования степенной функции, производная функции x^n равна n * x^(n-1). Таким образом, производная слагаемого 5x^4 равна: d/dx (5x^4) = 5 * 4 * x^(4-1) = 20x^3.

2. Дифференцируем слагаемое 3x: По правилу дифференцирования линейной функции, производная функции kx равна k. Таким образом, производная слагаемого 3x равна: d/dx (3x) = 3.

3. Поскольку слагаемое 7 не содержит переменной x, его производная равна нулю: d/dx (7) = 0.

Теперь найденные производные слагаемых можно объединить, чтобы получить производную функции f(x): f'(x) = d/dx (5x^4) + d/dx (3x) + d/dx (7) = 20x^3 + 3 + 0.

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 20x^3 + 3.