Question

Если Остап получит получит 71 балл за следующую контрольную работу, то еого средний балл будет равен 83, а если он получит 99 баллов, то средний балл будет равен 87. Сколько контрольных работ уже написал Остап? а) 4 б) 5 в) 6 г) 7 д) 8

Answer 1

Пусть до написания контрольной у него было сколько то баллов допустим это не известное число Б
Тогда х это будет количество контрольных которые он написал тогда
Б=83-71/(х+1) , х+1 потому что он написал ещё одну работу но с другой стороны Б=87-99/(x+1)
83-71/(x+1)=87-99/(x+1)
83(x+1)-71=87(x+1)-99
83x+83-71=87x+87-99
12+4=4x
4x=16
X=16/4=4
Ответ было 4 работы вариант а)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x обозначает количество контрольных работ, которые Остап уже написал. Из условия задачи мы знаем, что если Остап получит 71 балл за следующую контрольную работу, то его средний балл будет равен 83. Мы можем записать это в виде уравнения: (сумма баллов за все контрольные работы + 71) / (x + 1) = 83

Аналогично, если Остап получит 99 баллов за следующую контрольную работу, то его средний балл будет равен 87: (сумма баллов за все контрольные работы + 99) / (x + 1) = 87

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x.

Можно начать с первого уравнения: (сумма баллов за все контрольные работы + 71) / (x + 1) = 83

Умножим обе части уравнения на (x + 1), чтобы избавиться от знаменателя: сумма баллов за все контрольные работы + 71 = 83 * (x + 1)

Раскроем скобки: сумма баллов за все контрольные работы + 71 = 83x + 83

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: сумма баллов за все контрольные работы - 83x = 83 - 71

Упростим: сумма баллов за все контрольные работы - 83x = 12

Аналогично, можно решить второе уравнение: (сумма баллов за все контрольные работы + 99) / (x + 1) = 87

Умножим обе части уравнения на (x + 1): сумма баллов за все контрольные работы + 99 = 87 * (x + 1)

Раскроем скобки: сумма баллов за все контрольные работы + 99 = 87x + 87

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: сумма баллов за все контрольные работы - 87x = 87 - 99

Упростим: сумма баллов за все контрольные работы - 87x = -12

Теперь у нас есть система уравнений: сумма баллов за все контрольные работы - 83x = 12 сумма баллов за все контрольные работы - 87x = -12

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем вычесть второе уравнение из первого: (сумма баллов за все контрольные работы - 83x) - (сумма баллов за все контрольные работы - 87x) = 12 - (-12)

Упростим: 4x = 24

Разделим обе части уравнения на 4: x = 6

Ответ: Остап уже написал 6 контрольных работ. Правильный ответ - вариант в) 6.