Question

В магазин вошло 4 покупателя. Найти вероятность того, что хотя бы один из них совершат покупку, если вероятность совершить покупку для каждого из них одинакова и равна 0,3.

Answer 1

4*0,3=1,2
Один из них обязательно совершит покупку.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить принцип дополнения. Пусть событие А - хотя бы один из покупателей совершит покупку. Тогда событие "не А" будет означать, что ни один из покупателей не совершит покупку.

Для каждого покупателя вероятность совершить покупку равна 0.3, следовательно, вероятность "не А" для каждого покупателя будет равна 1 - 0.3 = 0.7.

Теперь мы можем использовать принцип дополнения:

P(А) = 1 - P(не А)

В данном случае, P(не А) будет равно вероятности того, что ни один из покупателей не совершит покупку. Так как события для каждого покупателя независимы, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности независимых событий:

P(не А) = P(не А1) * P(не А2) * P(не А3) * P(не А4)

где P(не А1), P(не А2), P(не А3), P(не А4) - вероятности "не А" для каждого покупателя.

P(не А1) = P(не А2) = P(не А3) = P(не А4) = 0.7

Теперь мы можем вычислить P(не А):

P(не А) = 0.7 * 0.7 * 0.7 * 0.7 = 0.2401

Используя принцип дополнения, мы можем найти вероятность P(А):

P(А) = 1 - P(не А) = 1 - 0.2401 = 0.7599

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из покупателей совершит покупку, равна 0.7599 или около 76%.