Question

Решите задачу методом составления уравнений.Расстояние между двумя пристанями на озере катер проплывает по расписанию за 2 часа 30 минут. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса, С какой скоростью плыл катер?

Answer 1

Х скорость катера  (х-10)  новая скорость в шторм    2,5х расстояние от пристани до пристани   
х+2(х-10)=2,5х
х+2х-20=2,5х
0.5х=20
х=40км/час

Answer 2

Пусть скорость катера до снижения составляла V км/ч.

Тогда за 2 часа 30 минут катер проплыл расстояние между пристанями со скоростью V км/ч.

Через час после отправления скорость катера уменьшилась на 10 км/ч, то есть стала равной (V - 10) км/ч. Время плавания второго участка составляет 2 часа, так как изначальное время полета составляло 2 часа 30 минут, а после снижения скорости прошел 1 час.

Согласно заданию, катер прибыл в пункт назначения с опозданием на полчаса, то есть на 0.5 часа.

Запишем равенство для расстояний, пройденных на первом и втором участке пути:

V * 2.5 = (V - 10) * 2 + 0.5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2.5V = 2V - 20 + 0.5

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2.5V - 2V = -20 + 0.5

0.5V = -19.5

Разделим обе части уравнения на 0.5:

V = -19.5 / 0.5

V = -39

Получается, что скорость катера была равна -39 км/ч. Такая скорость физически невозможна, поэтому ошибка в условии задачи или в решении.