Question

U2+6u-7=0 помогите решить

Answer 1

U^2+6u-7=0
D=6*6-4(-7)=36+28=64   Корень из D=8
u(1)=(-6-8):2=-14:2=-7
u(2)=(-6+8):2=2:2=1

Answer 2

Дано квадратное уравнение: U^2 + 6u - 7 = 0.

Для решения данного уравнения можно использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

1. Метод дискриминанта: Квадратное уравнение общего вида имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас a = 1, b = 6, c = -7.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставляем значения и вычисляем дискриминант: D = (6)^2 - 4(1)(-7) = 36 + 28 = 64.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, дискриминант D = 64, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формулы для нахождения корней уравнения: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения и вычисляем корни: x1 = (-6 + √64) / (2*1) = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-6 - √64) / (2*1) = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7

Итак, уравнение U^2 + 6u - 7 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -7.

2. Метод завершения квадратного трехчлена: Уравнение U^2 + 6u - 7 = 0 можно переписать в виде (u + 7)(u - 1) = 0.

Здесь мы находим два значения u, при которых выражение (u + 7)(u - 1) равно нулю: u + 7 = 0 => u = -7 u - 1 = 0 => u = 1

Итак, уравнение U^2 + 6u - 7 = 0 имеет два корня: u = -7 и u = 1.