Question

Упростить выражение а) а^1\2*а^-1\4

Answer 1

При умножении степени складываютс
1/2+(-1/4)=1/2-1/4=1/4
Ответ: а^1/4

Answer 2

Давайте упростим выражение \(a^{1/2} \cdot a^{-1/4}\).

1. Используем свойство степени с отрицательным показателем: \[a^{-m} = \frac{1}{a^m}.\]

2. Применим это свойство ко второму множителю: \[a^{1/2} \cdot a^{-1/4} = a^{1/2} \cdot \frac{1}{a^{1/4}}.\]

3. Когда умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней: \[a^m \cdot a^n = a^{m + n}.\]

4. Применим это свойство: \[a^{1/2} \cdot \frac{1}{a^{1/4}} = a^{(1/2 - 1/4)}.\]

5. Выполним вычитание в показателях степеней: \[a^{(1/2 - 1/4)} = a^{1/4}.\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(a^{1/4}\).