Question

Средний срок свечения энергосберегающих ламп Iskra Львовского элек- тролампового завода составляет 8000 часов. Какова вероятность того, что наудачу взятая лампа проработает не менее 10000 часов, если время без- отказной работы лампы имеет показательное распределение.

Answer 1

0.16+0.5=0.21%-вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать показательное распределение, так как время безотказной работы лампы имеет показательное распределение.

Показательное распределение характеризуется только одним параметром - средним временем безотказной работы лампы (в нашем случае это 8000 часов). Вероятность того, что случайная величина, подчиняющаяся показательному распределению, примет значение больше или равное определенному значению, расчитывается по формуле:

P(X >= t) = e^(-λt),

где λ - интенсивность распределения, равная 1/среднему времени безотказной работы.

В нашем случае, λ = 1/8000.

Теперь можно подставить значение t, равное 10000 часов, в формулу вероятности:

P(X >= 10000) = e^(-1/8000 * 10000).

Вычислив это значение, получим вероятность того, что наудачу взятая лампа проработает не менее 10000 часов.